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OptumG2典型案例3—弹性地基上条形基础的沉降

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发表于 2017-1-22 10:41:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 利百家 于 2017-1-22 10:40 编辑

       本案例用于说明OptumG2不仅可以计算极限荷载的上限解和下限解,还可以计算弹性能量的上下限解,即变形的上下限解。本案例的模型参数如图3.1所示。模型中地基土采用弹性本构模型,基础为一个作用有轴对称荷载的无重度刚性条形基础。基础和地基土分别采用软件默认的刚性材料(Rigid)和线弹性材料(Linear Elastic)。
122-1.jpg

3.1作用在弹性地基上的浅基础
       采用量纲分析法,基础的竖向位移可以采用下式表示:
公式1.png (3.1)
       其中,q是作用在基础上的荷载,B是基础宽度,E是杨氏模量。当几何尺寸固定时,β是一个仅和泊松比有关的参数。
       和在「理论手册」中讨论的一样,「下限单元」和「6-节点高斯单元」给出了弹性能量的界限。弹性能量等于外部能量,在本案例中,由于沿基础底部的土体位移均相等,因此弹性能量为作用在基础上的荷载乘以基础位移。所以,「下限单元」给出的是高估的位移结果,而「6-节点高斯单元」给出的是低估的位移结果。
       接下来,我们采用默认的杨氏模量 公式2.png ,荷载大小为 公式3.png 。根据计算得到的竖向位移,由式3.1 可以得到β的值。对于两种单元类型,均采用10000个网格单元进行计算。分析类型既可以采用「弹塑性」也可以采用「弹性」。
       计算结果如表3.1所示。
表3.1网格数量为10000时,弹性地基上浅基础弹性位移计算中参数β(式3.1)上限和下限
图2.png
       对于典型问题,为了给出误差指标,采用100个网格单元重新进行分析,计算结果如图3.2所示。从图中可以看出,「6-节点高斯单元」相对于「下限单元」而言得到的结果更接近真实解一些。这一点对于大部分的问题都是适用的。
122-2.jpg
3.2网格数量为100时,采用下限单元和6-节点高斯单元得到的参数β


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